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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市北京师范大学南山附属学校中学部2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品.

（1）、从这4件产品中随机抽取1件进行检测，不放回，再随机抽取1件进行检测. 请用列表法或画树状图的方法，求两次抽到的都是合格品的概率；(解答时可用A表示1件不合格品，用B、C、D分别表示3件合格品)

（2）、在这4件产品中加入若干件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出大约加入多少件合格品?

举一反三

某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．

骑自相车旅行越来越受到人们的喜爱，顺风车行经营的A型车2016年4月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售比去年增加400元，若今年4月份与去年4月份卖出的A型车数量相同，则今年4月份A型车销售总额将比去年4月份销售总额增加25%．

一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（）

小王和小李都想去体育馆，观看在我县举行的“市长杯”青少年校园足球联赛，但两人只有一张门票，两人想通过摸球的方式来决定谁去观看，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字 1，2，3，4 的四个和标有数字 1，2，3 的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于 6，那么小王去，否则就是小李去．

春节文艺晚会是大家都喜欢的节目，下面是路刚班级喜爱某种节目的人数分布表，但有些地方被污渍遮掉了．请你帮他解决以下问题．

节目编号	节目类别	划记	人数	百分比
1	相声	①	②	③
2	小品	正下	8	$\text{[math]}$
3	歌曲	正	5	$\text{[math]}$
4	舞蹈	正下	8	$\text{[math]}$
5	杂技	正丁	7	$\text{[math]}$
6	戏曲	下	3	$\text{[math]}$
合计			42	$\text{[math]}$

小明为帮助自己记忆古诗，将5句重点古诗分别制成表面看上去无差别的卡片，并分别放入甲、乙两个口袋中（如图）.甲口袋中装有A，B，C三张卡片，乙口袋中装有D，E两张卡片.

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