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题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省深圳市罗湖外语初中学校2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试卷

定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．例如：如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．

若M，N为数轴上两点，点M所表示的数为a，点N所表示的数为b，且满足|𝑎+7|+（𝑏−2）²=0，现回答下列问题：

（1）、M在数轴上所表示的数为，N在数轴上所表示的数为，M、N两点间的距离为。

（2）、①点E，F，G表示的数分别是−3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是；②写出【N，M】美好点H所表示的数是．

（3）、现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N三点中M为其余两点的美好点？（直接写出t的值）

举一反三

一条数轴上有点A、B、C（图①），其中点A、C表示的数分别是-14、6，现以点B为点，将数轴向右对折，若点A对应的点M落在点B的右边、点C的左边，并且C、M两点的距离是6（图②），则点B表示的数是（）

计算： $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则xy的值等于（　　）

画出数轴，在数轴上表示下列有理数，并回答下列问题：

-3，0， $\text{[math]}$ ₂ ， 0.75，+4，3

在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)，且平行于y轴.

M，N 两点在数轴上分别表示数 m，n，若|m|=3，且M，N 两点间的距离是 5，求m，n的值.

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