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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省宁波市慈溪市中部区域2024-2025学年九年级上学期期中质量检测试卷数学试题

食品厂加工生产某规格的食品的成本价为30元/千克，根据市场调查发现，当出厂价定为48元/千克时，每天可销售500千克，为增大市场占有率，在保准盈利的情况下，工厂采取降价措施，调査发现：出厂价每降低1元，每天可多销售50千克.

（1）、若出厂价降低2元，求该工厂销售此规格的食品每天的利润；

（2）、求工厂销售此规格的食品每天获得的利润W（元）与降价x（元）之间的函数关系；

（3）、当降价多少元时，工厂销售此食品每天获得的利润最大?最大利润为多少元?

举一反三

“低碳环保”已经成为一种生活理念，同时也带来无限商机．某高科技发展公司投资2000万元成功研制出一种市场需求量较大的低碳高科技产品．已知生产每件产品的成本是40元，在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利为z（万元）．（年获利=年销售额﹣生产成本﹣投资）

已知某种产品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查发现，该产品每降价1元，每星期可多卖出20件，由于供货方的原因销量不得超过380件，设这种产品每件降价x元（x为整数），每星期的销售利润为w元．

我市某工艺厂，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过市场调查，得到如下数据：

销售单价x(元∕件)	…	30	40	50	60	…
每天销售量y(件)	…	500	400	300	200	…

“春节”前夕，某超市购进某种品牌礼品，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元，设每盒售价为x(元)，每天的销售量y(盒)，y与x成一次的函数关系，经过市场调查获得部分数据如下表：

每盒售价为x(元)	45	50	55	…
每天的销售量y(盒)	450	400	350	…

2022北京冬奥会期间，冰墩墩和雪容融受到人们的广泛喜爱．某网店以每套96元的价格购进了一批冰墩墩和雪容融，由于销售火爆，销售单价经过两次的调整，从每套150元上涨到每套216元，此时每天可售出16冰墩和雪容融．

某商品每个售价 $\text{[math]}$ 元时，每天能售出 $\text{[math]}$ 个，若售价每提高 $\text{[math]}$ 元，日销售量就要少售出 $\text{[math]}$ 个，若售价每提高 $\text{[math]}$ 元，则日销售量为{#blank#}1{#/blank#}个．设每天利润为 $\text{[math]}$ 元，商品进价每个为 $\text{[math]}$ 元，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式是{#blank#}2{#/blank#}．要使日利润达到最大，则每个售价应定为{#blank#}3{#/blank#}元．

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