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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市禺山高级中学2024-2025学年高二上学期期中质量监测数学试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右顶点距离为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、设过点 $\text{[math]}$ ，斜率存在且不为0的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求弦 $\text{[math]}$ 垂直平分线的纵截距的取值范围.

举一反三

“ $\text{[math]}$ ”是“方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆”的（）

已知圆O过椭圆 $\text{[math]}$ 的两焦点且关于直线x﹣y+1=0对称，则圆O的方程为{#blank#}1{#/blank#}

过椭圆 $\text{[math]}$ =1内一点（2，1）的弦被该点平分，则该弦所在直线的斜率是（）

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，设椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），其中b= $\text{[math]}$ a，F为椭圆的右焦点，P（1，1）为椭圆E内一点，PF⊥x轴．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

抛物线C： $\text{[math]}$ ，椭圆M： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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