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题型：填空题题类：难易度：普通

2024.11.02重庆市鲁能巴蜀中学区县小升初数学练习题

用“◎”表示一种新的运算符号，已知： 2◎3=2+3+4：7◎2=7+8；3◎5=3+4+5+6+7， ……按此规律，则403◎5=。

举一反三

一种定义新运算：已知1※3=1×2×3，4※5=4×5×6×7×8，则（6※4）÷（3※4）={#blank#}1{#/blank#} .

规定☆是一种运算，并满足：a☆b=ab-2a÷b，比如：3☆5=3×5-2×3÷5，计算：（8☆4）☆（-7）的值为{#blank#}1{#/blank#}。

如果一个自然数A，满足千位与十位的数字之和为8，百位与个位数字之和为5，则称A为“宏志数”，交换千位数字与十位改字、交换百位与个位数字得到新的四位数A'。 $\text{[math]}$ A的千位与百位数字之差记为Q（A），F（A）= $\text{[math]}$

我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分： n=p×q (p，q是正整数，且p≤q)，在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差最小，我们就称p×q是n的最佳分解。并规定： F(n)= $\text{[math]}$ ，

例如： 12 可以分解成1×12， 2×6或3×4，因为12-1>6-2>4-3，所以3×4是12的最佳分解，所以F(12)= $\text{[math]}$ 。

若一个四位正整数abcd满足：a+d=b+c，我们就称该数是“心想事成数”，比如：对于四位数5263，5+3=2+6，5263是“心想事成数”，对于四位数1276，因为1+6≠2+7，所以1276不是“心想事成数”。

若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数，完全平方数是非负数。

例如： $\text{[math]}$

完全平方数具有如下一些性质，

性质1：末位数只能是 0，1，4，5，6，9

性质2：奇数的平方的个位数字一定是奇数，偶数的平方的个位数一定是偶数。根据材料解决下列各题：

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