试题 试卷
题型：解决问题 题类： 难易度：普通
【日期不详】重庆八中小升初数学真题（二十七）
例如：
完全平方数具有如下一些性质，
性质1： 末位数只能是 0，1，4，5，6，9
性质2：奇数的平方的个位数字一定是奇数，偶数的平方的个位数一定是偶数。根据材料解决下列各题：
对哥德巴赫猜想，我们常用“a + b”表示如下命题：每个大于 2 的偶数 N 都可以表示为 N = A + B，其中 A、B 为素因子个数不超过 a、b 的正整数．显然哥德巴赫猜想可以表示为“1 + 1”．在探索哥德巴赫猜想证明的过程中，我国数学家作出了杰出的贡献：1956 年王元证明了“3 + 4”、“3 + 3”、“2 + 3”，1962 年潘承洞证明了“1 + 5”、王元证明了“1 + 4”，1966 年陈景润证明了“1 + 2”。将 2021 写成若干个（至少两个）连续正整数和的方式有 {#blank#}1{#/blank#}种。
∴992250能被 25 整除。
∵625=54 ， 2250÷625=3.6不是整数
∴992250不能被625整除。
材料二·：用奇偶位差法判断一个数能否被11这个数整除时，可把这个数的奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，看差能否被11整除。若差能被11整除，则原数能被11整除。反之则不能。
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