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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省湖州市长兴县龙山中学共同体2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	59	96	b	295	480	601
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	a	0.64	0.58	0.59	0.60	0.601

（1）、上表中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、“摸到白球的”的概率的估计值是（精确到0.1）；

（3）、如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？

举一反三

一个口袋有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来的前提下，小明为估计其中的白秋数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，再放回口袋中，…，不断重复上述过程，小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明正估计口袋中的白球的个数是{#blank#}1{#/blank#}

在一个纸箱中，装有红色、黄色、绿色的塑料球共60个这些小球除颜色外其他都完全相同，将球充分摇匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回箱中，不断重复这一过程，小明发现其中摸到红色球、绿色球的频率分别稳定在15%和45%，则这个纸箱中黄色球的个数可能有{#blank#}1{#/blank#}个．

青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞 20 只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出 40 只青蛙，其中有标记的青蛙有 4 只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？（）

某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验，结果如下表所示，

则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是{#blank#}1{#/blank#}。（精确到0.01）

一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验论证.下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：

实验者	德·摩根	蒲丰	费勒	皮尔逊	罗曼诺夫斯基
掷币次数	6140	4040	10000	36000	80640
出现“正面朝上”的次数	3109	2048	4979	18031	39699
频率	0.506	0.507	0.498	0.501	0.492

请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为{#blank#}1{#/blank#}(精确到0.1).

如图，一张纸片上有一个不规则的图案（图中的小兔子），小雅想知道该图案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形将该图案围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域内掷点，通过大量重复试验，发现点落在图案部分的频率稳定在0.6左右，由此她估计此不规则图案的面积大约为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

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