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题型：单选题题类：难易度：困难

浙江省湖州市长兴县龙山中学共同体2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，当x任取一值时，x对应的函数值分别为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中的较小值记为M；若 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ．例如：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ．下列判断：

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 时，x值越大，M值越小；

③使得M大于2的x值不存在；

④使得 $\text{[math]}$ 的x值是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

其中正确的是（）

A、①② B、①④ C、②③ D、③④

举一反三

如图，已知抛物线y₁=-x²+4x和直线y₂=2x，我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂ ，若y₁≠y₂ ，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂ ，记M=y₁=y₂ ．
下列判断：
①当x＞2时，M=y₂；
②当x＜0时，x值越大，M值越大；
③使得M大于4的x值不存在；
④若M=2，则x=1．
其中正确的有（　　)

抛物线y=ax²+c与x轴交于A，B两点，顶点为C，点P为抛物线上，且位于x轴下方．

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0），B（2，0），交y轴于C（0，﹣2），过A，C画直线．

已知二次函数y₁=x²+2x+m﹣5．

某公司销售A，B两种产品，根据市场调研，确定两条信息：信息1：销售A种产品所获利润y：（万元）与销售产品x（吨）之间存在二次函数关系，如图所示：信息2：销售B种产品所获利润y（万元）与销售产品x（吨）之间存在正比例函数关系y₂=0.3x．根据以上信息，解答下列问题；

已知顶点为A的抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

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