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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S_△_BEF= $\text{[math]}$ ．在以上4个结论中，正确的有（　　）

如图1，把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在E处，BE交AD于点F．

如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5 $\text{[math]}$ cm，且tan∠EFC= $\text{[math]}$ ，那么矩形ABCD的周长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，点E在 $\text{[math]}$ ABCD的边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为29，△FCB的周长为51，则FC={#blank#}1{#/blank#}．

小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张长方形纸片按如图所示的方式进行

折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短 $\text{[math]}$ ；展开后按图的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长 $\text{[math]}$ ，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$

如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使D点与BC边的中点D′重合.若BC=8，CD=6，则CF的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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