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题型：填空题题类：难易度：困难

重庆市育才中学教育集团2024-2025学年七年级上学期半期考试数学试题

我们知道，数轴上 $\text{[math]}$ 两个点，它们表示的数分别是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ．如 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离可表示为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离可表示为 $\text{[math]}$ ．

（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 的最小值为；

（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 的最小值为．

举一反三

出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程(单位：km)如下： $\text{[math]}$

阅读下列材料：

我们给出如下定义：数轴上给定不重合两点A，B，若数轴上存在一点M，使得点M到点A的距离等于点M到点B的距离，则称点M为点A与点B的“雅中点”．

解答下列问题：

如图，已知点A在数轴上对应的数为x，点B对应的数为y，且点O为数轴上的原点，且 $\text{[math]}$ .

（1）点A对应的数为______；点B对应的数为______；线段 $\text{[math]}$ 的长度为_______；

（2）若数轴上有一点C，且 $\text{[math]}$ ，求点C在数轴上对应的数；

（3）若点P从A点出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，同时Q点从B点出发沿数轴的负方向以每秒4个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，当 $\text{[math]}$ 时，求t的值.

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 的绝对值是5．求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的"联盟点"，例如，如图1，数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点 $\text{[math]}$ 是点A，C的"联盟点".若点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， n满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为数轴上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ .

下列说法正确的是（）

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