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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市执信中学2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

观察下面三行数

$\text{[math]}$ ， 9， $\text{[math]}$ ， 81，…；①

1， $\text{[math]}$ ， 9， $\text{[math]}$ ， …；②

$\text{[math]}$ ， 10， $\text{[math]}$ ， 82，…；③

（1）、第①行数的第5个数为_____，第②行数的第5个数为_____，第③行数的第5个数为_____；

（2）、若设第一行的第 $\text{[math]}$ 个数是 $\text{[math]}$ ，则第二行的第 $\text{[math]}$ 个数是_____（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

（3）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为第①②③行的第2024个数，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

一组按规律排列的式子：a² ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，则第2017个式子是（）

图1是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图2；再分别连接图2中间的小三角形的中点，得到图3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下面问题：

在第n个图形中有{#blank#}1{#/blank#}个三角形（用含n的式子表示）．

填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）

结果为正数的式子是（）

观察一组关于 $\text{[math]}$ 的单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…．按照排列规律，第n个单项式是{#blank#}1{#/blank#}．

把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：

第 $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

第 $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

第 $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

第 $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

现用 $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 组从左往右数第 $\text{[math]}$ 个数，则 $\text{[math]}$ 表示的数是{#blank#}1{#/blank#}．

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