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题型：综合题题类：难易度：普通

新疆维吾尔自治区吐鲁番市2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点P；

（1）、求证∶ $\text{[math]}$ ．

（2）、求 $\text{[math]}$ 的度数．

（3）、如图（2）， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是射线 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上方作以点C为直角顶点的等腰直角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，ΔABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交与点O，∠BAC=50°，∠C=70°，则∠DAC的度数为{#blank#}1{#/blank#}，∠BOA的度数为{#blank#}2{#/blank#}.

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于E，E恰为BC的中点 $\text{[math]}$ ．

定义：如果一个三角形的两个内角α与β满足 $\text{[math]}$ ，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．

在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4，则∠C＝{#blank#}1{#/blank#}．

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