- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市龙岗区华附集团校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

通过《一次函数》的学习，我们学会了列表、描点、连线的方法来画出函数图象并结合函数图象研究函数性质．小明想应用这个方法来探究函数 $\text{[math]}$ 的性质．下面是他的探究过程，请你补充完整：

（1）、列表：

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	…
y	…	3	2	1	0	1	2	k	…

直接填空： $\text{[math]}$ ．

（2）、描点并画出该函数的图象．

（3）、观察 $\text{[math]}$ 的图象，类比一次函数，请写出该函数的两条性质：

①；

②．

（4）、在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标均为整数的点称为整点．则该函数图象与直线 $\text{[math]}$ 围成的区域内（不包括边界）整点的个数为．

举一反三

已知代数式﹣2x+4

（1）当x取3﹣a时，请你以a的取值为横坐标，对应的﹣2x+4的值为纵坐标，画出其图象；

（2）若（1）中的图象与横轴、纵轴分别相交于点A、B，点P在线段AB上（不与A，B重合），P到横轴、纵轴的距离分别为d₁、d₂ ，求d₁ ， d₂的取值范围．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去，下图反映的是这两个人行驶过程中时间和路程的关系，请根据图象回答下列问题：

下列图象中，表示直线 $\text{[math]}$ 的是（）

用函数方法研究动点到定点的距离问题．

在研究一个动点P（x，0）到定点A（1，0）的距离S时，小明发现：

S与x的函数关系为S＝ $\text{[math]}$ 并画出图像如图：

借助小明的研究经验，解决下列问题：

一次函数的图象

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象是经过点（0，{#blank#}1{#/blank#}）和（{#blank#}2{#/blank#}，0）的一条直线.

特别地，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象是经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的一条直线.

直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系

直线 $\text{[math]}$ 可以看成是由直线 $\text{[math]}$ 平移得到的. $\text{[math]}$ ，向{#blank#}3{#/blank#}平移 $\text{[math]}$ 个单位； $\text{[math]}$ ，向{#blank#}4{#/blank#}平移|b|个单位.

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