- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省南京市联合体学校2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

用函数方法研究动点到定点的距离问题．

在研究一个动点P（x，0）到定点A（1，0）的距离S时，小明发现：

S与x的函数关系为S＝ $\text{[math]}$ 并画出图像如图：

借助小明的研究经验，解决下列问题：

（1）、写出动点P（x，0）到定点B（－2，0）的距离S的函数表达式，并求当x取何值时，S取最小值？

（2）、设动点P（x，0）到两个定点M（1，0）、N（5，0）的距离和为y．

①随着x增大，y怎样变化？

②当x取何值时，y取最小值，y的最小值是多少？

③当x<1时，证明y随着x增大而变化的规律．

举一反三

甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是( )

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过（）.

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

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