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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省宁波市第十五中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交BC于点 $\text{[math]}$ .

（1）、设 $\text{[math]}$ ，试用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、在（2）的条件下，作 $\text{[math]}$ 交BD于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的值。

举一反三

在Rt△ACB中，∠C=90°，点O是AB的中点，点M，N分别在边AC，BC上，OM⊥ON，连MN，AC=4，BC=8，设AM=a，BN=b，MN=c．

如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的直径CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在半径为5cm的圆中，有一点P满足OP＝3cm，则过点P的最短弦长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，AB ， BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC ，垂足为D ，若⊙O的半径为5，BC＝8，则AB的长为（）

如图，在等边三角形ABC的AC，BC边上各取一点M，N，使 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则BO的长为（）

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与边AB交于点D，E为BD的中点，连接CE，与AB交于点 $\text{[math]}$ .

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