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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省杭州市闻涛中学2024-2025学年九年级上学期期中数学试题

如图1，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为AB下方 $\text{[math]}$ 上一点.点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结CD，CA，AD

（1）、求证：OC平分 $\text{[math]}$ .

（2）、如图2，延长AC，DB相交于点 $\text{[math]}$ .

①求证： $\text{[math]}$ .

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

举一反三

△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=90°，AC=BC=2，

已知：如图，⊙O中，直径AB⊥弦CD于点E，且CD=24，BE=8，求⊙O的半径．

如图，在△ABC中，AB=7.5，AC=9，S_△_ABC= $\text{[math]}$ .动点P从A点出发，沿AB方向以每秒5个单位长度的速度向B点匀速运动，动点Q从C点同时出发，以相同的速度沿CA方向向A点匀速运动，当点P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正△PQM（P、Q、M按逆时针排序），以QC为边在AC上方作正△QCN，设点P运动时间为t秒.

如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A，B，以点A为圆心、AB长为半径画弧交x轴于点A₁ ，再过点A作x轴的垂线交直线于点B₁ ，以点A为圆心、AB₁长为半径画弧交x轴于点A₂按此做法进行下去，则点A₂₀₂₀的坐标是（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

将正方形纸片 $\text{[math]}$ 对折，展开得到折痕 $\text{[math]}$ ，再次折叠，使顶点D与点M重合，折痕交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交折痕于点H，已知正方形的边长为4，则 $\text{[math]}$ 的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

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