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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省沈阳市2019届数学中考一模试卷

如图，在△ABC中，AB=7.5，AC=9，S_△_ABC= $\text{[math]}$ .动点P从A点出发，沿AB方向以每秒5个单位长度的速度向B点匀速运动，动点Q从C点同时出发，以相同的速度沿CA方向向A点匀速运动，当点P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正△PQM（P、Q、M按逆时针排序），以QC为边在AC上方作正△QCN，设点P运动时间为t秒.

（1）、求cosA的值；

（2）、当△PQM与△QCN的面积满足S_△_PQM= $\text{[math]}$ S_△_QCN时，求t的值；

（3）、当t为何值时，△PQM的某个顶点（Q点除外）落在△QCN的边上.

举一反三

如图，G是△ABC的重心，直线L过A点与BC平行．若直线CG分别与AB，L交于D，E两点，直线BG与AC交于F点，则△AED的面积：四边形ADGF的面积=（）

如图1，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点A，过点C作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．

下列三条线段能构成直角三角形的是（）

已知：如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝8，cos∠BAC＝ $\text{[math]}$ ，BD⊥AC，垂足为点D，E是BD的中点，联结AE并延长，交边BC于点F.

如图，AD⊥BC ，垂足为D ， CD=1，AD=2，BD=4．

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点 B 处，当△ CEB 为直角三角形时，BE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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