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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省杭州江南实验学校2024-2025学年七年级上册数学期中质量检测试题卷

如图，在数轴上有两个长方形 ABCD 和 EFGH，长方形 ABCD 的长 AD 是6个单位长度，宽 AB 是4个单位长度，长方形 EFGH 的长 EH 是10个单位长度，宽 EF 是 3个单位长度，点 E 在数轴上表示的数是－4，且 E，D 两点之间的距离14

（1）、填空：点 H 在数轴上表示的数是，点 A 在数轴上表示的数是．

（2）、若点 P 在线段 AD 上，且点 P 到点 D 与到点 E 的距离和为 20，求点 P 在数轴上表示的数．

（3）、若长方形 ABCD 在数轴上向右运动，长方形 EFGH 固定不动，设两个长方形重叠部分的面积为 S ．

①整个运动过程中，S 首次达到最大值时，D 点所表示的数是 ▲ ．

②当 S = 8时，求此时 D 点所表示的数．

举一反三

已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是a，b，c，已知b和c互为相反数，a，c满足 $\text{[math]}$ ．

阅读以下材料：我们给出如下定义：数轴上给定不重合两点A，B，若数轴上存在一点M，使得点M到点A的距离等于点M到点B的距离，则称点M为点A与点B的“雅中点”．解答下列问题：

现有以下五个结论：①两个非负数的乘积一定是正数；②若两个数互为相反数，则它们相乘的积是负数；③任何一个有理数都可以在数轴上表示；④两个数的和为正数，则这两个数可能异号；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数，其中正确的有（）

把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并按从小到大的顺序用“ $\text{[math]}$ ”连接起来．

$\text{[math]}$

在数轴上，画出表示下列各数的点，并用“ $\text{[math]}$ ”把各数连接起来．

0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起了对应关系，揭示了数与点之间的内在联系。

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