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题型：解答题题类：难易度：容易

广东省珠海市2024-2025学年高三上学期第一次摸底考试物理试题

如图所示，一位身高 $\text{[math]}$ 的游泳运动员竖直在 $\text{[math]}$ 深的清澈泳池中，某时刻脚底到池底距离为 $\text{[math]}$ 。此时可视为平行光的太阳光线与水面夹角为 $\text{[math]}$ ，水对太阳光的折射率为 $\text{[math]}$ 。求：

（1）、太阳光线进入水中的折射角：

（2）、此时池底运动员影子的头顶处到身体正下方的距离 $\text{[math]}$ 。（计算结果保留1位小数）

举一反三

下列说法正确的是（　　）

截面如图所示的直角棱镜ABC，其中BC边和CA边镀有全反射膜。一细束白光以入射角 $\text{[math]}$ 从AB边入射，然后经过BC、CA反射，又从AB边射出。已知三角形AB边的高为h，真空光速为c。对经过两次反射，并从AB边射出的光束，有（　　）

2021年12月9日，我国神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在空间站进行了太空授课如图甲所示，王亚平在水球里注入一个气泡，观察水球产生的物理现象课后张同学画了过球心的截面图，如图乙所示，内径是R，外径是2R。假设一束单色光（纸面内）从外球面上A点射入，光线与AO直线所成夹角 $\text{[math]}$ ，经折射后恰好与内球面在B点相切，最后到达C点，已知光速为c，求：

（1）单色光在水球内的折射率n；

（2）单色光从A点到C点在水球内传播的时间t。

如图甲是一个长为L的半圆柱体透明介质，其底面是半径为R的半圆，图乙为半圆柱体右视图，O为圆心，P为半径 $\text{[math]}$ 的中点，将平行光垂直侧面 $\text{[math]}$ 射入介质，其中由P点入射的光线，其射出介质的折射光线方向与AB夹角为 $\text{[math]}$ 。求：

（1）透明介质的折射率；

（2）要使所有光线都不能由圆柱的圆弧面射出，可以在侧面ABCD贴上不透光的贴纸，求贴纸的最小面积。（不考虑光的多次反射）

光刻机是现代半导体工业的皇冠，其最核心的两大部件为光源与光学镜头。我国研制的某型号光刻机的光源辐射出某一频率的紫外光，光刻机光学镜头投影原理简化图如图所示，等腰直角三角形ABC为三棱镜的横截面，半球形玻璃砖的半径为R，O为球心，O'O为半球形玻璃砖的对称轴。间距为 $\text{[math]}$ 的a、b两束平行紫外光从棱镜左侧垂直AB边射入，经AC边反射后进入半球形玻璃砖，最后会聚于硅片上表面的M点，M点位于O'O的延长线上。半球形玻璃砖的折射率为 $\text{[math]}$ ，来自棱镜的反射光关于轴线O'O对称，光在真空中的传播速度为c。

（1）要使射向半球形玻璃砖的光线最强（光不能从三棱镜的AC边射出），求三棱镜折射率的最小值；

（2）求紫外光从进入半球形玻璃砖到第一次折射出玻璃砖的时间。（可能用到 $\text{[math]}$ ）

关于光学知识，下列说法正确的是（　　）

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