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题型：解答题题类：难易度：困难

河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024-2025学年高一上学期期中考试物理试题

甲、乙两车在一平直轨道上做性能测试，甲、乙两车均从静止出发，甲车经过x₁=150m距离能加速到最大速度v₁=108km/h，乙车经过x₂=100m距离能加速到最大速度为v₂=72km/h。在一次测试过程中，乙车停在甲车正前方x=200m的地方，甲车从静止开始加速经过∆t=3s后，乙车从静止开始加速，甲、乙两车达到最大速度后均做匀速直线运动，距甲车开始运动t^'=20s后，甲、乙两车同时以各自加速时的加速度大小做匀减速运动。求：

（1）甲、乙两车的加速度；

（2）甲车开始运动后多长时间与乙车相撞；

（3）若要保证甲、乙两车不相撞，甲、乙两车间的最小距离。

举一反三

如图，甲、乙两车在同一水平道路上，开始时乙车在甲车前 $\text{[math]}$ 处，该时刻甲车匀速行驶，乙车停在路边，甲车开始匀减速运动准备停车。已知从甲车减速时开始计时，第1秒内位移为32m，第5秒内位移为1m。从甲车减速开始1秒末乙车开始运动，与甲车同向行驶，其v﹣t图像如图所示，甲乙相遇时会错车而过，不会相撞。求：

（1）乙车从静止加速到最大速度时间内，行驶的位移是多少；

（2）甲车刚开始减速时的速度大小；

（3）从甲车减速时开始计时，甲乙两车相遇的时刻。

2023年11月，我国国内首条完全自主知识产权的磁浮试验线高速飞车大同（阳高）试验线一期主体工程全部完工了，据说这一类高铁它的时速最大可以达到1000公里，成为“地表最快”的车，原来的“绿皮”火车越来越多被替代。现有A、B两列“绿皮”火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度 $\text{[math]}$ ， B车在后，速度 $\text{[math]}$ 。已知B车在进行火车刹车测试时发现，若车以 $\text{[math]}$ 的速度行驶时刹车后至少要前进 $\text{[math]}$ 才能停下，问：

（1）B车刹车的最大加速度为多大？

（2）因大雾能见度低，B车在距A车 $\text{[math]}$ 处才发现前方A车，这时B车立即以最大加速度刹车。若B刹车时A车仍按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车相距最近是多少？

树德中学运动会上，4×100m接力赛是最为激烈的比赛项目，有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程。为了确定乙起跑的时机，甲在接力区前 $\text{[math]}$ 处作了标记，当甲跑到此标计时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑（忽略声音传播的时间及人的反应时间)，先做匀加速运动，速度达到最大后，保持这个速度跑完全程。已知接力区的长度为L=20m，试求：

（1）若 $\text{[math]}$ ，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大；

（2）若 $\text{[math]}$ ，乙的最大速度为8m/s，要使甲乙能在接力区内完成交接棒，且比赛成绩最好，则乙在加速阶段的加速度应为多少。

如图所示，光滑固定斜面与光滑水平地面在B点平滑连接。小球甲从斜面上的A点由静止释放，同时小球乙从水平地面上的C点以大小 $\text{[math]}$ 、方向水平向左的速度运动。已知两小球在斜面上运动时的加速度大小均为 $\text{[math]}$ 、方向沿斜面向下，两小球在水平地面运动时均做匀速直线运动，两小球均可视为质点，两小球经过B点时只改变速度方向，A、B两点间的距离 $\text{[math]}$ ， B、C两点间的距离 $\text{[math]}$ 。求：

萝卜快跑是百度Apollo带来的全新升级的无人驾驶汽车出行服务平台.无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，可以探测前方的车辆和行人，在距离车辆或行人比较近的时候，可以自发启动制动系统，测有效避免碰撞事故的发生。若无人驾驶汽车在某平直路段匀速行驶时速度大小为20m/s，刹车的最大加速度为 $\text{[math]}$ ，不计激光传播时间。

如图所示，水平轻质圆环从离地面足够高处竖直向下做速度大小为3m/s的匀速直线运动，小球（可视为质点）从圆环圆心正下方某处由静止开始做自由落体运动，小球释放时其位置到圆环圆心的距离为d（未知）。取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

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