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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省随州市文帝学校2024—2025学年七年级上学期10月期中数学试题

（1）计算 $\text{[math]}$ ，嘉嘉同学的计算过程如下：原式 $\text{[math]}$

请你判断嘉嘉的计算过程是否正确，若不正确，请写出正确的计算过程．

（2）定义一种运算：观察下列各式： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

①请你想一想： $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）；

③先化简，在求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ．

举一反三

计算－2²＋(－2)²－(－ $\text{[math]}$ )^－1的正确结果是（）

当x=—2，y=—1，z= $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

按要求完成下面两个小题：

如图所示是计算机程序计算，若开始输入 x＝﹣1，则最后输出的结果是{#blank#}1{#/blank#}.

【材料】： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ，小数部分是 $\text{[math]}$ ．

【应用】：

（1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是．

（2）已知 $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的小数部分是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【拓展】：

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为有理数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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