- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

新疆维吾尔自治区喀什市2024-2025学年上学期九年级数学阶段性质量监测试卷

如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点 $\text{[math]}$ 的正前方 $\text{[math]}$ 处起脚射门，足球沿抛物线飞向球门中心线；当足球飞离地面高度为 $\text{[math]}$ 时达到最高点，此时足球飞行的水平距离为 $\text{[math]}$ ．已知球门的横梁高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 在如图所示的平面直角坐标系中，问此飞行足球能否进球门？（不计其它情况）

$\text{[math]}$ 守门员乙站在距离球门 $\text{[math]}$ 处，他跳起时手的最大摸高为 $\text{[math]}$ ，他能阻止球员甲的此次射门吗？如果不能，他至少后退多远才能阻止球员甲的射门？

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(-2，0)，点B坐标为（0，2），点E为线段AB上的动点(点E不与点A，B重合)，以E为顶点作∠OET=45°，射线ET交线段OB于点F，C为y轴正半轴上一点，且OC=AB，抛物线y=- $\text{[math]}$ x²+mx+n的图象经过A，C两点.

（1）求此抛物线的函数表达式；
（2）求证：∠BEF=∠AOE；
（3）当△EOF为等腰三角形时，求此时点E的坐标；
（4）在（3）的条件下，当直线EF交x轴于点D，P为（1）中抛物线上一动点，直线PE交x轴于点G，在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P，使得△EPF的面积是△EDG面积的（2 $\text{[math]}$ +1）倍.若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过A（0，3），B（2，3）两点．请你写出一组满足条件的a，b的对应值．a={#blank#}1{#/blank#} b={#blank#}2{#/blank#}

抛物线y=﹣x²+（m﹣1）x+m与y轴交于（0，3）点

如图，抛物线y=ax²﹣2ax+c（a≠0）交x轴于A、B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，交x轴与D，C两点，连接AC，已知A（0，3），C（3，0）.

已知抛物线y＝x²＋bx＋c的图象经过A（﹣1，12），B（0，5）．

（1）求抛物线解析式；

（2）试判断该二次函数的图象是否经过点（1，2）．

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