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题型：单选题题类：难易度：容易

广东省广州市番禺区象贤中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

某企业一个月生产某种商品 $\text{[math]}$ 万件时的生产成本为 $\text{[math]}$ （万元），每件商品售价为 $\text{[math]}$ 元，假设每月所生产的产品能全部售完．当月所获得的总利润用 $\text{[math]}$ （万元）表示，用 $\text{[math]}$ 表示当月生产商品的单件平均利润，则下列说法正确的是（）

A、当生产 $\text{[math]}$ 万件时，当月能获得最大总利润 $\text{[math]}$ 万元 B、当生产 $\text{[math]}$ 万件时，当月能获得最大总利润 $\text{[math]}$ 万元 C、当生产 $\text{[math]}$ 万件时，当月能获得单件平均利润最大为 $\text{[math]}$ 元 D、当生产 $\text{[math]}$ 万件时，当月能获得单件平均利润最大为 $\text{[math]}$ 元

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足 $\text{[math]}$ .过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

设△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c成等比数列，则 $\text{[math]}$ 的取值范围{#blank#}1{#/blank#} ．

已知0＜x＜1，则函数y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}处取到最小值，且最小值是{#blank#}2{#/blank#}．

（1）已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 的解析式及值域.

（2）已知函数 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式，定义域，值域.

（1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是正数，求证： $\text{[math]}$ ．

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