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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市黄广中学等三校2024-2025学年高一上学期数学10月联考试卷

（1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是正数，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

若一个矩形的对角线长为常数a，则其面积的最大值为（）

已知a<b，则下列不等式正确的是( )

设正实数x，y，z满足x²－3xy＋9y²－z＝0，则当 $\text{[math]}$ 取得最大值时， $\text{[math]}$ 的最大值为( )

已知实数a，b均大于0，且 $\text{[math]}$ 总成立，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ （）

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