- 二一组卷

题型：多选题题类：难易度：容易

广东省汕头市潮阳实验学校2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于事件A与B的关系正确的是（）

A、事件A与B互斥 B、事件A与B不互斥 C、事件A与B相互独立 D、事件A与B不相互独立

举一反三

如果A，B是互斥事件，那么下列正确的是( )

把红、黑、白、蓝4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人，每个人分得1张，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是{#blank#}1{#/blank#}．（请填入正确的序号）

①对立事件 ②不可能事件 ③互斥但不对立事件．

抽查10件产品，设事件A：至少有2件次品，则A的对立事件为（）

甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以 $\text{[math]}$ 表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件．再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件。则下列结论中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

①P（B）= $\text{[math]}$ ；②P（B| $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ；③事件B与事件 $\text{[math]}$ 相互独立；④ $\text{[math]}$ 是两两互斥的事件；⑤P（B）的值不能确定，因为它与 $\text{[math]}$ 中究竟哪一个发生有关．

从应届高中生中选拔飞行员，已知这批学生体型合格的概率为 $\text{[math]}$ ，视力合格的概率为 $\text{[math]}$ ，假设各项标准互不影响，从中任选一名学生，则该生恰有一项合格的概率为（）

（1）请利用已经学过的方差公式： $\text{[math]}$ 来证明方差第二公式 $\text{[math]}$ ；

（2）如果事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互独立，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互独立吗？请给予证明.

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