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题型：填空题题类：难易度：普通

【导学精练】初中数学七年级上册专题4.6 探究与表达规律（章节重难点）

在2024年迎新联欢会上，数学老师和同学们做了一个游戏．她在A ， B ， C三个盘子里分别放了一些小球 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ．游戏规则如下：三个盘子中的小球数 $\text{[math]}$ ，则从小球最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个，记为一次操作 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

举一反三

填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m与n的关系式可以表示为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.

在草稿纸上计算：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性.若把第一个三角数记为a₁ ，第二个三角数记为a₂…，第n个三角数记为a_n ，则a_n+a_n+1=（）

观察下列计算

$\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ …

在数学中，为了简便，记 $\text{[math]}$ ，1!＝1，2!＝2×1，3!＝3×2×1，…，n!＝n×（n﹣1）×（n﹣2）×…×3×2×1，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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