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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖北省利川都亭初级中学2019-2020学年七年级上学期数学10月月考试卷

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性.若把第一个三角数记为a₁ ，第二个三角数记为a₂…，第n个三角数记为a_n ，则a_n+a_n+1=（）

A、

+n B、

+n+1 C、

+2n D、

+2n+1

举一反三

已知：a_n= $\text{[math]}$ （n=1，2，3，），记b₁=2(1-a₁)，b₂=2(1-a₁)(1-a₂)，b_n=2(1-a₁)(1-a₂)(1-a_n)，则通过计算推测出b_n的表达式b_n={#blank#}1{#/blank#}．（用含n的代数式表示）

设一列数中相邻的三个数依次为m、n、p，且满足p=m²﹣n，若这列数为﹣1，3，﹣2，a，﹣7，b…，则b={#blank#}1{#/blank#}

阅读下列解题过程：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

请回答下列问题：

观察下列单项式： $\text{[math]}$ ，按此规律写出第10个单项式是{#blank#}1{#/blank#}，第n个是{#blank#}2{#/blank#}。

南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

则 $\text{[math]}$ 展开式中所有项的系数和是（）

阅读材料，求值：1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵ ．

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵ ，将等式两边同时乘以2得：

2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁶

将下式减去上式得2S﹣S=2²⁰¹⁶﹣1

即S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵=2²⁰¹⁶﹣1

请你仿照此法计算：

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