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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省佛山市顺德区乐从第一实验学校2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

一个不透明的布袋里装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，2，3，4，小明先从布袋中随机摸出一个乒乓球，不放回去，再从剩下的3个球中随机摸出第二个乒乓球．

（1）求小明第一次摸出的乒乓球所标数字是偶数的概率；

（2）请用树状图或列表的方法求两次摸出的乒乓球球面上数字的积为偶数的概率．

举一反三

把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数y=x²+mx+n的图象与x轴有两个不同交点的概率是（　　）

从连续正整数10-99中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等，求选出的数其十位数字与个位数字的和为9的概率是（）

某商场设定了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成16个扇形），并规定：顾客在商场消费每满200元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄和蓝色区域，顾客就可以分别获得50元、30元和10元的购物券．如果顾客不愿意转转盘，则可以直接获得购物券15元．

甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．

转盘被均匀分为37格，分别标以0～36这37个数字，且所有写有偶数(0除外)的格子都涂成了红色，写有奇数的格子都涂成了蓝色，而0所在的格子被涂成了绿色．游戏者用此转盘(如图)做游戏，每次游戏游戏者交游戏费1元，游戏时，游戏者先押一个数字，然后快速地转动转盘，若转盘停止转动时，指针所指格子中的数字恰为游戏者所押数字，则游戏者将获得奖励36元，该游戏对游戏者有利吗？转动多次后，游戏者平均每次将获得或损失多少元？

在 $\text{[math]}$ 张相同的小纸条上，分别写有：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④乘法；⑤加法．将这 $\text{[math]}$ 张小纸条做成 $\text{[math]}$ 支签，①、②、③放在不透明的盒子 $\text{[math]}$ 中搅匀，④、⑤放在不透明的盒子 $\text{[math]}$ 中搅匀．

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