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题型：填空题题类：难易度：困难

广东省佛山市顺德区乐从第一实验学校2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形，点 $\text{[math]}$ 在y轴上且坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以此继续下去，则点 $\text{[math]}$ 到x轴距离是．

举一反三

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标为（ $\text{[math]}$ ，0）、（3 $\text{[math]}$ ，0）、（0，5），点D在第一象限，且∠ADB=60°，则线段CD的长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在x轴、y轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）的图象与正方形OABC的两边AB，BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN，则下列选项中的结论错误的是（）

如图，⊙O内切于正方形ABCD，边AD，CD分别与⊙O切于点E，F，点M、N分别在线段DE，DF上，且MN与⊙O相切，若△MBN的面积为8，则⊙O的半径为（）

类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为 $\text{[math]}$ .

若坐标平面上的点作如下平移：沿 $\text{[math]}$ 轴方向平移的数量为 $\text{[math]}$ （向右为正，向左为负，平移 $\text{[math]}$ 个单位），沿 $\text{[math]}$ 轴方向平移的数量为 $\text{[math]}$ （向上为正，向下为负，平移 $\text{[math]}$ 个单位），则把有序数对{ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ }叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ }与“平移量”{ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ }的加法运算法则为 $\text{[math]}$ .

解决问题：

已知如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A沿顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后与 $\text{[math]}$ 重合，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点M，则以下结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ 中正确的是{#blank#}1{#/blank#} ．

已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ 于E，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

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