材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离，|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离，|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离，一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．

（1）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、-2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为________．（用含绝对值的式子表示）

（2）利用数轴探究：①找出满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值是_______．

②设|x-3|+|x+1|=p，当x的值取在不小-1且不大于3的范围时，P的值是不变的，而且是p的最小，这个最小值是_______，当x的值取在_______的范围时，|x|+|x-2|取得最小值，这个最小值是_______

（3）求|x-3|+|x-2|+|x+1|的最小值为______，此时x的值为_______．

（4）求|x-1|+|x-2|+|x-3|+．．．．．．+|x-2019|的最小值，并求此时x的取值范围（要求写解答过程）

小明说：“我定义了一种新的运算，叫（加乘）运算；”

然后他写出了一些按照（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：

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小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？