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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省湖州市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试题

已知数列 $\text{[math]}$ 是公差不为0的等差数列，数列 $\text{[math]}$ 是各项均为正数的等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前10项和．

举一反三

已知正项等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足 $\text{[math]}$ ，S₇=56．

在等差数列{a_n}中，若a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=25，则a₂+a₈={#blank#}1{#/blank#}．

设S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n=2n²+5n．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 是递增的等差数列，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.

北宋数学家沈括在酒馆看见一层层垒起的酒坛，想求这些酒坛的总数，经过反复尝试，终于得出了长方台形垛积的求和公式.如图，由大小相同的小球堆成的一个长方台形垛积，第一层有 $\text{[math]}$ 个小球，第二层有 $\text{[math]}$ 个小球，第三层有 $\text{[math]}$ 个小球.....依此类推，最底层有 $\text{[math]}$ 个小球，共有 $\text{[math]}$ 层.现有一个由小球堆成的长方台形垛积，共7层，小球总个数为168，则该垛积的第一层的小球个数为（）

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