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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(B卷)

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是边长为1的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ ， M为PB的中点．

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面PDB；

（2）、求CP与平面MAC所成角的正弦值．

举一反三

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=1，AD=2，E为BC的中点，点M，N分别为棱DD₁ ， A₁D₁的中点．

如图，在四棱锥A﹣BCFE中，四边形EFCB为梯形，EF∥BC，且EF= $\text{[math]}$ BC，△ABC是边长为2的正三角形，顶点F在AC上的射影为点G，且FG= $\text{[math]}$ ，CF= $\text{[math]}$ ，BF= $\text{[math]}$ ．

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 变化时，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两垂直.

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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