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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年陕西省商洛市高考数学模拟试卷（理科）

如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，半圆O以BC为直径，平面ABCD垂直于半圆O所在的平面，P为半圆周上任意一点（与B、C不重合）．

（1）、求证：平面PAC⊥平面PAB；

（2）、若P为半圆周中点，求此时二面角P﹣AC﹣D的余弦值．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 为不同的直线， $\text{[math]}$ 为不同的平面，给出下列四个命题：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；              ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；  ④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
其中所有正确命题的序号是（    ）

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O是AE的中点，以AE为折痕向上折起，使D为D′，且D′B=D′C．

求证：平面D′AE⊥平面ABCE；

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2a，E为CC₁的中点，F为B₁C₁的中点．

（1）求证；BD⊥A₁E；

（2）求证：平面A₁BD⊥平面EBD；

（3）求证：平面A₁BF⊥平面A₁BD．

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

如图，在四面体A－BCD中，已知棱AC的长为 $\text{[math]}$ ，其余各棱长都为1，则二面角A－CD－B的平面角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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