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题型：计算题题类：难易度：普通

北京市西城区德胜中学2024—2025学年七年级上学期10月期中数学试题

定义一种新的运算，观察下列各式：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

（1）、根据观察到的规律，计算 $\text{[math]}$ ；

（2）、用代数式表示 $\text{[math]}$ 的结果；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，请计算 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法﹣﹣更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数．

例如：求91与56的最大公约数

解：

请用以上方法解决下列问题：

减去2﹣x等于3x²﹣x+6的整式是（）

化简：x²-(2x²-2x)+3(3x-x²)：

化简：6a+7a²－6－5a－9a²－8

如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形剪去两个小长方形得到 $\text{[math]}$ 图案，再将这两个小长方形拼成一个新的长方形，求新的长方形的周长（）

若一个代数式减去-2x得 $\text{[math]}$ 则这个代数式为（）

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