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题型：证明题题类：难易度：普通

北京师范大学附属中学2024~2025学年上学期九年级期中数学试卷

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：该方程总有两个不相等的实数根；

（2）、当该方程的两个实数根的和为0时，求m的值．

举一反三

方程（x-1）•（x²+17x-3）=0的三根分别为x_1，x₂ ， x_{3 .}则x₁x₂+x₂x₃+x₁x₃=（）

设x₁ ， x₂是方程2x²﹣6x+3=0的两根，则x₁²+x₂²的值是（　　）

已知关于x的方程x²﹣（2k﹣3）x+k²+1=0有两个不相等的实数根x₁、x₂ ．

方程2x²+4x﹣3=0和x²﹣2x+3=0的所有的根的和等于{#blank#}1{#/blank#}．

阅读材料：设一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的两根为x₁、x₂ ，则两根与方程系数之间有如下关系：x₁＋x₂＝－ $\text{[math]}$ ，x₁·x₂＝ $\text{[math]}$ .根据该材料填空：已知x₁、x₂是方程x²＋6x＋3＝0的两实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，且 $\text{[math]}$ ．

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