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题型：单选题题类：难易度：困难

北京师范大学附属中学2024~2025学年上学期九年级期中数学试卷

二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴是 $\text{[math]}$ ，该抛物线与x轴的一个交点在点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 之间，其部分图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④若点 $\text{[math]}$ 在二次函数的图象上，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A、①③ B、③④ C、①③④ D、①②③④

举一反三

在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是( )

如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：①b²＞4ac；②2a+b=0；③a+b+c=0；④若点B（﹣ $\text{[math]}$ ，y₁）、C（﹣ $\text{[math]}$ ，y₂）为函数图象上的两点，则y₁＜y₂ ，其中正确结论是：{#blank#}1{#/blank#}（填上序号即可）

已知函数y=（k﹣3）x²+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）

如图是抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），直线y₂=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：

①abc＞0；②方程ax²+bx+c=3有两个相等的实数根；③抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；④当1＜x＜4时，有y₂＞y₁；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（只填写序号）

二次函数y=x²＋2x－3与x轴两交点之间的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ （k为实数）.

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