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题型：填空题题类：难易度：普通

北京市昌平区第一中学2024-2025学年七年级上学期期中数学试题

如图所示是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第 $\text{[math]}$ 个图案中有个涂有阴影的小正方形，第 $\text{[math]}$ 个图案中有个涂有阴影的小正方形（用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

举一反三

同一平面内10条不同的直线，其中有4条直线，它们之间无公共点，另外还有4条直线，它们有一个共同的公共点，则这10条直线的公共点个数最多是（）

用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了 9 根木棍，第②个图案用了 14 根木樚，第③个图案用了 19 根木棍，第④个图案用了 24 根木樚， $\text{[math]}$ ，按此规律排列下去，则第⑧个图案用的木棍根数是（）

用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（　　）

如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第 $\text{[math]}$ 个图案有 $\text{[math]}$ 个三角形，第 $\text{[math]}$ 个图案有 $\text{[math]}$ 个三角形，第 $\text{[math]}$ 个图案有 $\text{[math]}$ 个三角形 $\text{[math]}$ 按此规律摆下去，第 $\text{[math]}$ 个图案有{#blank#}1{#/blank#}个三角形（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

如图，对于如图①②③④所示的平面图，我们规定：如图③，它的顶点为A，B，C，D，E，共5个，区域为AED，ABE，BEC，CED共4个，边为AE，EC，DE，EB，AB，BC，CD，DA，共8条.

如图，一个圆将平面分成2部分，两个圆将平面最多分成4个部分，三个圆将平面最多分成8个部分，……，n个圆把平面最多分成多少个部分? （用含 n 的代数式表示）

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