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题型：单选题题类：难易度：普通

浙江省舟山市2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，切点 $\text{[math]}$ 恰为线段 $\text{[math]}$ 的中点，当直线 $\text{[math]}$ 斜率存在时点 $\text{[math]}$ 的横坐标为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

圆 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与圆相交于两点， $\text{[math]}$ ，则直线的方程是{#blank#}1{#/blank#}．

双曲线x²﹣ $\text{[math]}$ =1（b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，直线l过F₂且与双曲线交于A，B两点．

在平面直角坐标系xOy中，椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，焦距为2．（14分）

（Ⅰ）求椭圆E的方程．

（Ⅱ）如图，该直线l：y=k₁x﹣ $\text{[math]}$ 交椭圆E于A，B两点，C是椭圆E上的一点，直线OC的斜率为k₂ ，且看k₁k₂₌ $\text{[math]}$ ，M是线段OC延长线上一点，且|MC|：|AB|=2：3，⊙M的半径为|MC|，OS，OT是⊙M的两条切线，切点分别为S，T，求∠SOT的最大值，并求取得最大值时直线l的斜率．

已知双曲线C和椭圆 $\text{[math]}$ 1有公共的焦点，且离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知圆 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 作圆的两条切线，切点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与圆相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}，若直线 $\text{[math]}$ 与圆相切，则实数 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

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