- 二一组卷

题型：多选题题类：难易度：普通

专题20 任意角和弧度制及三角函数的概念-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

通过研究宋代李诫所著的《营造法式》等古建资料，可以得到中国宋代建筑的屋顶蕴含着丰富的数学元素，体现了数学的对称美，并且符合两个特点：一、从檐口到屋脊的曲线为屋面曲线，左、右屋面曲线对称，可用圆弧拟合屋面曲线，且圆弧所对的圆心角为30°±2°；二、从檐口到屋脊的垂直距离为坡屋面高度半径，水平距离为半坡宽度，且 $\text{[math]}$ ．如图为某宋代建筑模型的结构图，其中A为屋脊，B ， C为檐口，且 $\text{[math]}$ 所对的圆心角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在圆的半径为4， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所在两圆的圆心距为 $\text{[math]}$ ，则此建筑的屋顶不符合宋代建筑屋顶的特点 D、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所在两圆的圆心距为4，要想此建筑的屋顶符合宋代建筑屋顶的特点，可将圆心角θ缩小

举一反三

一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为(　　)

已知扇形的半径是2，面积为8，则此扇形的圆心角的弧度数是（　　）

已知扇形AOB的周长是6cm，其圆心角是1rad，则该扇形的面积为（）

周长为6，圆心角弧度为1的扇形面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系xOy中，单位圆O与y轴负半轴交于点O'，过点O'作与x轴平行的直线AB，射线O'P从O'A出发，绕着点O'逆时针方向旋转至O'B，在旋转的过程中，记∠AO'P=x（0＜x＜π），O'P所经过的在单位圆O内区域（阴影部分）的面积为S．

半径为2，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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