- 二一组卷

题型：多选题题类：难易度：普通

专题20 任意角和弧度制及三角函数的概念-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

通过研究宋代李诫所著的《营造法式》等古建资料，可以得到中国宋代建筑的屋顶蕴含着丰富的数学元素，体现了数学的对称美，并且符合两个特点：一、从檐口到屋脊的曲线为屋面曲线，左、右屋面曲线对称，可用圆弧拟合屋面曲线，且圆弧所对的圆心角为30°±2°；二、从檐口到屋脊的垂直距离为坡屋面高度半径，水平距离为半坡宽度，且 $\text{[math]}$ ．如图为某宋代建筑模型的结构图，其中A为屋脊，B ， C为檐口，且 $\text{[math]}$ 所对的圆心角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在圆的半径为4， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所在两圆的圆心距为 $\text{[math]}$ ，则此建筑的屋顶不符合宋代建筑屋顶的特点 D、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所在两圆的圆心距为4，要想此建筑的屋顶符合宋代建筑屋顶的特点，可将圆心角θ缩小

举一反三

一个扇形的弧长与面积都是3，这个扇形中心角的弧度数是（）

已知扇形的半径是2，面积为8，则此扇形的圆心角的弧度数是{#blank#}1{#/blank#}．

在如图中，O为圆心，A，B为圆周上二点，AB弧长为4，扇形AOB面积为4，则圆心角∠AOB的弧度数为（）

已知扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，半径为1，则扇形的圆心角为{#blank#}1{#/blank#}，扇形的面积为{#blank#}2{#/blank#}．

已知扇形的周长是3cm ，该扇形的圆心角是1弧度，则该扇形的面积为（）

已知某扇形的圆心角为120°，弧长为 $\text{[math]}$ ，则此扇形的面积为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

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