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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省嘉兴市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题

已知圆 $\text{[math]}$ 经过三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于另一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，求 $\text{[math]}$ 的方程．

举一反三

圆 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称的圆的方程是（）

过点M（﹣3，﹣3）的直线l被圆x²+y²+4y﹣21=0所截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则直线l方程为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（a，0）（a＞0），B（0，a），C（﹣4，0），D（0，4）设△AOB的外接圆圆心为E．

已知圆心在x轴上、半径为 $\text{[math]}$ 的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的标准方程是{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系内，已知 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上一点，折叠该圆两次使点 $\text{[math]}$ 分别与圆上不相同的两点（异于点 $\text{[math]}$ ）重合，两次的折痕方程分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若圆 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值集合为{#blank#}1{#/blank#}．

以点 $\text{[math]}$ 为圆心且与直线 $\text{[math]}$ 相切的圆的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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