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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省金华十校2023-2024学年高二上学期1月期末调研考试数学试题

已知以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切，过点 $\text{[math]}$ 斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，

（1）、求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

举一反三

直线l₁：y=x、l₂：y=x+2与⊙C：x²+y²-2mx-2ny=0 的四个交点把⊙C分成的四条弧长相等，则m=（）

已知⊙O：x²+y²=1和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．

（1）求实数a，b间满足的等量关系；

（2）求线段PQ长的最小值；

（3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程．

在极坐标系中，已知圆C的圆心C（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），半径r= $\text{[math]}$ ．

若圆 $\text{[math]}$ 过坐标原点，则圆 $\text{[math]}$ 的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆心在x轴正半轴上的圆C与直线 $\text{[math]}$ 相切，与y轴交于M，N两点，且 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求圆C的标准方程；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 的直线l与圆C交于不同的两点D，E，若 $\text{[math]}$ 时，求直线l的方程；

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 已知Q是圆C上任意一点，问：在x轴上是否存在两定点A，B，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由．

设直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则圆 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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