- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

陕西省西安市第九十九中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

如图，长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形被分割成7部分，除阴影部分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 外，其余5部分为形状和大小完全相同的小长方形 $\text{[math]}$ ，其中小长方形 $\text{[math]}$ 的宽为3．

（1）、求小长方形 $\text{[math]}$ 的长（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，你能否求出阴影图形 $\text{[math]}$ 与阴影图形 $\text{[math]}$ 的周长之和，若能，请求出来，若不能，请说明理由．

举一反三

根据下列x，y的值，分别求代数式 $\text{[math]}$ 的值：

$\text{[math]}$ x=2， y=-3； $\text{[math]}$

当a=6，b=-2时，求下列代数式的值.

根据以下素材，探索完成任务：

如何设计宣传牌?
素材1	如图①是长方形宣传牌，长330cm，宽220cm，拟在上面书写24个字. （1）中间可以用来设计的部分也是长方形，且长是宽的1.55倍；（2）四周空白部分的宽度相等.
素材2	如图②，为了美观，将设计部分分割成大小相等的左、中、右三个长方形栏目，栏目与栏目之间的中缝间距相等.
素材3	如图③，每栏划出正方形方格，中间有十字间隔，竖向两列中间间隔和横向两行中间间隔宽度比为1： 2.

问题解决
任务1	分析数量关系	设图①中四周空白部分的宽度为 xcm，用含x的代数式分别表示设计部分的长和宽.
任务2	确定四周宽度	求出四周空白部分的宽度.
任务3	确定栏目大小	（1）求每个栏目的水平宽度；（2）求长方形栏目与栏目之间中缝的间距.

根据以下素材，回答问题．

问题背景	吴兴区某学校决定在校内开辟劳动实践基地，现向全校师生征集实践基地的设计方案．学校项目化学习小组根据学校要求完成了初步设计，请跟随小组成员共同完成以下任务．
素材一	项目化学习小组通过初步研讨，计划利用学校现成的一堵“L”型墙面和栅栏围成长方形的劳动实践基地 $\text{[math]}$ ，其中粗线 $\text{[math]}$ 表示墙面，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．初步设计方案有两种：如图①，点D在线段 $\text{[math]}$ 上；如图②，点D在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上（包括点C）．
素材二	通过查询学校现有物资信息，学校仓库可提供栅栏的总长度为10米．项目化学习小组决定将这10米栅栏全部用于劳动实践基地中．
素材三	经过市场调查，建造劳动实践基地的人工和材料费合计为25元/平方米．
任务一	根据图1的设计，若设 $\text{[math]}$ ，则在①中， $\text{[math]}$ ；（请用含x的代数式表示）在②中，长方形 $\text{[math]}$ 的周长为．
任务二	根据学校要求，劳动实践基地的长 $\text{[math]}$ 宽 $\text{[math]}$ ，请分别求出不同方案下 $\text{[math]}$ 的值．
任务三	在任务二的条件下，为了节省学校的开支，请你帮助小组成员确定符合要求的方案：（填①或②），并求出此时所需的费用．