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题型：多选题题类：难易度：普通

贵州省安顺市2023-2024学年高三上学期期末质量监测数学试题

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列关于函数 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 中心对称 C、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 D、把 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到一个奇函数的图象

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的一部分图象如下图所示。如果 $\text{[math]}$ ，则（）

将函数 $\text{[math]}$ 的图像上所有的点向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数f(x)的图象，则f(－π)等于( )

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，则下列有关f（x）性质的描述正确的是（）

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的对称轴方程；

（Ⅱ）将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，所得图象对应的函数为 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个不相等的实根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

在物理学中，把物体受到的力（总是指向平衡位置）正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”.在平面直角坐标系下，某个简谐运动可以用函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）来表示，其部分图象如图所示，则下列结论正确的编号是（）

①函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称；

②函数 $\text{[math]}$ 的解析式可以为 $\text{[math]}$ ；

③函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ；

④若把 $\text{[math]}$ 图象上所有点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，则所得函数是 $\text{[math]}$

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