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题型：解答题题类：难易度：困难

吉林省通化市梅河口市第五中学2024-2025学年高一上学期10月期中物理试题

某高速公路收费站出入口安装了电子不停车收费系统（ETC）。甲、乙两辆汽车分别通过人工收费通道和ETC通道驶离高速公路，流程如图。假设减速带离收费岛口距离x＝60m，收费岛总长度d＝40m，两辆汽车同时以相同的速度v₁＝72km/h经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过t₀＝20s的时间缴费成功，同时人工栏杆打开放行；乙车减速至v₀＝18km/h后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行。已知两车在栏杆打开放行时立即做匀加速直线运动，且加速和减速过程中的加速度大小相等。求：

（1）、甲车从开始减速到离开收费岛共用多长时间；

（2）、乙车比甲车早离开收费岛多长时间。

举一反三

如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（　　）

大明洪武二十三年，有一位叫陶成道的官员。他命令仆人把自己的椅子捆绑在47个“钻天猴”上，自己坐在椅子上，并命令仆人点燃引线，最终为航天事业献出了自己宝贵的生命。如果已知“钻天猴”点火后做匀加速直线运动，点火后5秒末燃料耗尽，且点火后第5秒的位移是 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

某物体由静止开始，做加速度大小为a₁的匀加速直线运动，运动时间为t₁ ，接着物体又做加速度大小为a₂的匀减速直线运动，经过时间t₂ ，其速度变为零，则物体在全部时间内的平均速度为（　　）

2022年第24届冬奥会在北京举行，冰壶是观众们最喜欢的比赛项目之一、某次比赛，运动员以 $\text{[math]}$ 速度向西掷出冰壶，经过2s，速度变为3m/s，冰壶运动可以视为匀变速直线运动，最后停下，求：

（1）冰壶运动加速度 $\text{[math]}$ 大小和方向：

（2）冰壶在前2s运动位移 $\text{[math]}$ 的大小；

（3）冰壶向前运动15m所用时间 $\text{[math]}$ 。

ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，以 $\text{[math]}$ 匀速行驶的汽车可选择ETC通道或人工收费通道，完成缴费后速度回到 $\text{[math]}$ 进入正常行驶。如果选择人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过30s缴费后，再加速至 $\text{[math]}$ 行驶；如果选择ETC通道，需要在中心线前方10m处减速至 $\text{[math]}$ ，匀速到达中心线后，再加速至 $\text{[math]}$ 行驶。若汽车加速和减速过程的加速度大小均为 $\text{[math]}$ ，则汽车选择ETC通道比选择人工收费通道节约的时间为（　　）

某质点做匀变速直线运动， $\text{[math]}$ 图像如图所示，下列说法正确的是（　　）

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