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题型：单选题题类：难易度：普通

2025届广西南宁市扶绥县联考高三上学期第一次模拟考试（10月）物理试卷

以水平速度 $\text{[math]}$ 抛出的小球1落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图实线所示；在斜面顶端以水平速度 $\text{[math]}$ 抛出的小球2落在斜面上，其轨迹如图虚线所示，则（）

A、球1在空中经历的时间为 $\text{[math]}$ B、球1在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为 $\text{[math]}$ C、球2落回斜面时的速度大小是 $\text{[math]}$ D、球2从开始抛出运动时间 $\text{[math]}$ ，离开斜面的距离最大.

举一反三

某游戏装置如图所示，由弹丸发射器、水平面、圆形轨道 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 略有错开）、两竖直放置的半圆形管道 $\text{[math]}$ 及放置在水平地面上等腰直角斜面 $\text{[math]}$ 构成．游戏者调节弹丸发射器，使弹丸（可视为质点）从A点水平发射经过圆形轨道 $\text{[math]}$ 后，经D点进入半圆形管道，沿半圆形管道 $\text{[math]}$ 从其顶点E水平飞出，击中等腰直角斜面 $\text{[math]}$ 为过关（游戏过程中不考虑弹丸落地后的反弹过程）。已知弹丸质量 $\text{[math]}$ ，圆形轨道半径 $\text{[math]}$ ，半圆形管道半径 $\text{[math]}$ ，等腰直角斜面距半圆形管道的距离 $\text{[math]}$ ，直角斜面高 $\text{[math]}$ ，所有接触面均光滑，不考虑弹丸在管道里碰撞时的能量损失，求：

（1）某次弹丸恰好过圆形轨道最高点 $\text{[math]}$ 时的速度 $\text{[math]}$ ；

（2）某次弹丸运动至D点的速度为 $\text{[math]}$ ，则此时弹丸对管道的作用力 $\text{[math]}$ ；

（3）若某次弹丸过E点时对管道的作用力为0.5倍的重力，则弹丸会击中斜面吗？若会，则求出弹丸撞击在等腰直角斜面的位置；

（4）若等腰直角斜面的高 $\text{[math]}$ 及与半圆形管道的距离 $\text{[math]}$ 可变，可使弹丸无碰撞沿等腰直角斜面的 $\text{[math]}$ 面滑下，则求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 需满足关系。

如图所示，一长 $\text{[math]}$ 不可伸长的轻绳上端悬挂于 $\text{[math]}$ 点，下端系一质量 $\text{[math]}$ 的小球。 $\text{[math]}$ 是一竖直固定的圆弧形轨道，半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ ，现将小球拉到 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 保持绳绷直且水平 $\text{[math]}$ 由静止释放，当它经过 $\text{[math]}$ 点时绳恰好被拉断，小球平抛后，从圆弧轨道的 $\text{[math]}$ 点沿切线方向进入轨道，刚好能到达圆弧轨道的最高点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求：

（1）小球到 $\text{[math]}$ 点时的速度大小；

（2）轻绳中拉力的最大值；

（3）小球在圆弧轨道上运动时克服阻力做的功。

铯原子钟是精确的计时仪器，图1中铯原子从O点以 $\text{[math]}$ 的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面 $\text{[math]}$ 所用时间为 $\text{[math]}$ ；图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P点，整个过程所用时间为 $\text{[math]}$ ， O点到竖直平面 $\text{[math]}$ 、P点到Q点的距离均为 $\text{[math]}$ ，重力加速度取 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（　　）

将小球从一个足够长的倾角为 $\text{[math]}$ 的斜面顶端以初速度 $\text{[math]}$ 平抛，g为重力加速度，下列说法正确的是（　　）

从在某星球表面一倾角为 $\text{[math]}$ 的山坡上以初速度v₀平抛一物体，经时间t该物体落到山坡上．已知该星球的半径为R，一切阻力不计，引力常量为G，求：

（1）该星球表面的重力加速度的大小g

（2）该星球的质量M．

如图所示， P是固定在水平面上的半径 $\text{[math]}$ 内壁光滑的圆弧凹槽，从高台边B点以速度 $\text{[math]}$ 水平飞出质量 $\text{[math]}$ 的小球，恰能从凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道， O是圆弧的圆心， $\text{[math]}$ 是OA与竖直方向的夹角（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），不计空气阻力。求：

（1）小球运动到A点时的速度以及此时重力的瞬时功率；

（2）小球运动到圆弧凹槽的最低点时对圆弧凹槽的压力。

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