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题型：多选题题类：难易度：困难

专题33 等差数列及其前n项和-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知在公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知正项数列{a_n}，若前n项和S_n满足8S_n=a_n²+4a_n+3，且a₂是a₁和a₇的等比中项，

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）符号[x]表示不超过实数x的最大整数，记b_n=[log₂（ $\text{[math]}$ ）]，求b₁+b₂+b₃+… $\text{[math]}$ ．

等差数列{a_n}中， $\text{[math]}$ ，从第10项开始大于1，则d的取值范围是（）

在等差数列{a_n}中，已知a₁+a₂=2，a₂+a₃=10，求通项公式a_n及前n项和S_n ．

S_n为数列的前n项和，已知a_n＞0，a_n²+2a_n=4S_n﹣1．

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n₊₁= $\text{[math]}$ a_n+ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

已知数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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