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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年吉林省吉林二中高二上学期期中数学试卷

S_n为数列的前n项和，已知a_n＞0，a_n²+2a_n=4S_n﹣1．

（1）、求{a_n}的通项公式；

（2）、求{a_n}的前n项和S_n ．

举一反三

若数列 $\text{[math]}$ 满足：存在正整数 $\text{[math]}$ ，对于任意正整数n都有 $\text{[math]}$ 成立，则称数列 $\text{[math]}$ 为周期数列，周期为 $\text{[math]}$ . 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则下列结论中错误的是( )

已知数列a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，a₂=2，且点（S_n ， S_n+1）在直线y=tx+1上．

数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，a_n₊₁=2S_n（n∈N^*）．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；

（Ⅱ）求数列{na_n}的前n项和T_n ．

定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一个项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列就叫做“等和数列”，这个常数叫做公和．已知数列{a_n}是等和数列，且a₁=2，公和为6，求这个数列的前n项的和S={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

设正项等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设数列 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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