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题型：解答题题类：难易度：普通

专题30 平面向量的数量积及其应用-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

在 $\text{[math]}$ 中，内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，点D为边 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 为内角A的平分线，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

举一反三

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是钝角三角形的三条边，则实数x的取值范围是 ( )

已知在△ABC中，

（1）若三边长a，b，c依次成等差数列，sinA：sinB=3：5，求三个内角中最大角的度数；

（2）若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =b²-(a-c)² ，求cosB．

已知函数f（x）=2sin（x+ $\text{[math]}$ ）•cosx．

若sin $\text{[math]}$ +cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∈(0， $\text{[math]}$ )，则tan $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“赵爽弦图”——由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图1所示.类比“赵爽弦图”，可构造如图2所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形.在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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