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题型：填空题题类：难易度：普通

专题29 平面向量基本定理及坐标表示-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

举一反三

若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在的平面内的点，且 $\text{[math]}$ .

给出下列说法：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ 的最小值一定是 $\text{[math]}$ ；
③点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上；
④向量 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 的方向上的投影必相等.
其中正确的个数是（）

已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=4，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =2，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，坐标原点为 $\text{[math]}$ .椭圆 $\text{[math]}$ 的动弦 $\text{[math]}$ 过右焦点 $\text{[math]}$ 且不垂直于坐标轴， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且垂直于线段 $\text{[math]}$ 的直线交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

(I)求点 $\text{[math]}$ 的横坐标；

(II)当 $\text{[math]}$ 最大时，求 $\text{[math]}$ 的面积.

已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

正方形 $\text{[math]}$ 边长为2，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 靠近点 $\text{[math]}$ 的一个四等分点，则下列等式成立的是（）

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