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题型：综合题题类：难易度：困难

2024年山东省枣庄市山亭区九年级中考一模数学模拟试题

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点 C．

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、如图1，点D是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 恰好落在抛物线的对称轴上时，求点D的坐标；

（3）、如图2，动点P在直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上，过点P作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交直线 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 于点E，F，过点F作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为G，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，二次函数y=x²+c的图象抛物线交x轴于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣3）．

如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知tan∠CDB＝ $\text{[math]}$ ，BD＝10，则OH的长度为（　　）

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，求此一次函数的表达式.

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

如图①，抛物线 $\text{[math]}$ ，与x轴交于A，B两点（A在B的左边），与y轴交于C点，顶点为E，其中，点A坐标为 $\text{[math]}$ ，对称轴为 $\text{[math]}$ ．

如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，它们的速度均为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，解答下列问题：

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